Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. Точки Е и F - середины отрезков MB и MC. Определите вид четырёхугольника aefd?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить вид четырехугольника aefd, нам нужно рассмотреть его стороны и углы.

Так как Е и F - середины отрезков MB и MC соответственно, то ME = EF = FC = 1/2 MC = 1/2 AB, и угол MEC = угол BEF = угол AFC, так как это углы при точке F.

Также, так как AE = EB и AF = FC, то треугольники AEC и BEF равны по двум сторонам и углу между ними, значит, они равны по двум сторонам и углу, а значит AE = EB = EF = FC.

Таким образом, четырехугольник AEFD является параллелограммом, и, так как стороны AE и DF пересекаются в точке середины отрезка AC, данный параллелограмм является прямоугольником.