1.Четырехугольник вписан в окружность, один из его углов равен 65°. Найдите величину угла, противоположного данному. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите угловую величину дуги круга радиуса 10, соответствующей дуге сектора площадью 65π. Ответ выразите в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360°, угол, противоположный углу 65°, равен 360° - 65° = 295°.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле S = (α/360)πr^2, где α - угловая величина сектора, r - радиус круга. Подставляя данные из условия, получаем:

65π = (α/360)π10^2
65 = α/36
α ≈ 65360/36
α ≈ 650

Таким образом, угловая величина дуги круга, соответствующей дуге сектора площадью 65π, равна 650 градусов.