Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Из формулы Пифагораc^2 = a^2 + b^2
У нас даны значения a и ca = 5.5√3 сc = 11 см
Подставим известные значения в формулу11^2 = (5.5√3)^2 + b^121 = 30.25*3 + b^121 = 90.75 + b^30.25 = b^b = √30.2b = 5.5 см
Теперь мы знаем значения a и b, и можем найти острые углы прямоугольного треугольника.
Угол α против катета asin(α) = a/sin(α) = 5.5√3 / 1sin(α) = √3 / α = 60°
Угол β против катета bsin(β) = b/sin(β) = 5.5 / 1sin(β) = 1/β = 30°
Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 30° и 60°.
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Из формулы Пифагора
c^2 = a^2 + b^2
У нас даны значения a и c
a = 5.5√3 с
c = 11 см
Подставим известные значения в формулу
11^2 = (5.5√3)^2 + b^
121 = 30.25*3 + b^
121 = 90.75 + b^
30.25 = b^
b = √30.2
b = 5.5 см
Теперь мы знаем значения a и b, и можем найти острые углы прямоугольного треугольника.
Угол α против катета a
sin(α) = a/
sin(α) = 5.5√3 / 1
sin(α) = √3 /
α = 60°
Угол β против катета b
sin(β) = b/
sin(β) = 5.5 / 1
sin(β) = 1/
β = 30°
Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 30° и 60°.