В параллелограмме ABCD диагонали пересекают в точке О. угол BOC=110 градусов, угол CAD=40 градусов и BD=2AB. найдите углы параллелограмма. четыре варианта ответа. 1) 80,100. 2) 120,60. 3) 110,70. 4) 50,130.
В параллелограмме ABCD диагонали пересекают в точке О. угол BOC=110 градусов, угол CAD=40 градусов и BD=2AB. найдите углы параллелограмма. четыре варианта ответа. 1) 80,100. 2) 120,60. 3) 110,70. 4) 50,130.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся свойством диагоналей параллелограмма: они делят друг друга пополам.
Итак, пусть AB = х, тогда BD = 2х. Так как диагонали делят друг друга пополам, то AD = AC = х, и DC = BD - AB = 2х - х = х.
Теперь посмотрим на треугольник BOC: угол BOC = 110 градусов. Так как AD || BC, то угол ABC = угол BOC = 110 градусов. Далее, так как угол CAD = 40 градусов, а угол ADC = 180 - 40 = 140 градусов, то угол BDC = 180 - 140 = 40 градусов.
Так как AB || CD, то угол ACD = угол BDC = 40 градусов, а угол ADC = угол BCD = 140 градусов.
Итак, мы нашли все углы параллелограмма: 80, 100, следовательно, правильный ответ: 1) 80, 100.