В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°,AB=10см,BC=5см. Найдите углы , которые образует CH с катетами треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 10^2 + 5^2
AC^2 = 100 + 25
AC^2 = 125
AC = √125
AC = 5√5

Теперь найдем синус и косинус угла α, образованного катетом CH и гипотенузой AC:

sinα = CH / AC
sinα = CH / 5√5

cosα = BC / AC
cosα = 5 / 5√5
cosα = 1 / √5
cosα = √5 / 5

Таким образом, углы α и β будут:

α = arcsin(CH / 5√5)
β = arccos(5 / 5√5)
β = arcsin(√5 / 5)