В треугольнике ABC угол В равен 56 градусов,угол C равен 64 градуса,BC=3 корня из 3.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника ABC:
Угол A = 180 - угол B - угол C = 180 - 56 - 64 = 60 градусов.

Теперь найдем радиус описанной окружности, используя формулу:
R = (a/2sinA) = (b/2sinB) = (c/2sinC)

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

Так как даны два угла и сторона, найдем третью сторону треугольника по теореме синусов:
а/sinA = b/sinB = c/sinC

AB/sinC = BC/sinA
AB = BCsinC/sinA = 3√3*sin64/sin60
AB ≈ 2.583.

Теперь можем найти радиус описанной окружности:
R = AB/2sinC = 2.583/(2*sin64) ≈ 1.461.

Ответ: радиус описанной около треугольника ABC окружности равен примерно 1.461.