Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О ,причём АО 15 см, ВО 6см ,СО 5см,ДО 18см а) Докажите ,что четырехугольник АВСД трапеция Б)Найдите отношение площадей треугольников АОД и ВОС
Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О ,причём АО 15 см, ВО 6см ,СО 5см,ДО 18см а) Докажите ,что четырехугольник АВСД трапеция Б)Найдите отношение площадей треугольников АОД и ВОС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Для доказательства того, что четырехугольник АВСД является трапецией, достаточно показать, что одна пара противоположных сторон параллельна.
Из условия видно, что отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, значит, прямые АО и СВ, а также ВО и СД пересекаются в точке О. Таким образом, углы АОС и ВОС являются вертикальными, а значит, равны между собой.
Из этого можно сделать вывод, что противоположные стороны параллельны, следовательно, четырехугольник АВСД является трапецией.
б) Найдем отношение площадей треугольника АОД и ВОС.
Площадь треугольника равна половине произведения длин стороны на высоту, опущенную к этой стороне.
Площадь треугольника АОД: S(AOD) = 0.5 AO OD = 0.5 15 18 = 135 кв. см
Площадь треугольника ВОС: S(ВОС) = 0.5 VO OC = 0.5 6 5 = 15 кв. см
Отношение площадей треугольников АОД и ВОС: S(AOD) / S(ВОС) = 135 / 15 = 9
Ответ: Отношение площадей треугольников АОД и ВОС равно 9.