Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого соответственно равны 4√5 и 10 см. Длина каждого бокового ребра пирамиды равна 5√5 см. Вычислите: а)длину высоты пирамиды; б)угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Длина высоты пирамиды равна √(5^2 - 4^2) = √9 = 3 см.

б) Угол наклона бокового ребра к плоскости основания можно найти, используя теорему косинусов. Пусть данная основа пирамиды образует угол α с боковым ребром, а гипотенуза бокового треугольника со стороной 5√5 образует угол β с основанием пирамиды. Тогда с помощью косинуса угла β можно найти угол α:

cos(β) = 4√5 / 5√5 = 4 / 5.

Так как угол β равен углу α, то угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен arccos(4/5) ≈ 36.87°.