. Основание пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 см и 8 см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна 10 см. Найти плошадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковую сторону пирамиды, которая равна расстоянию от вершины пирамиды до середины основания трапеции. Так как боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания, то можно построить прямоугольный треугольник со сторонами 10 см (высота боковой грани), 6 см (половина основания 8 см) и x (боковая сторона).

Используем теорему Пифагора:
x^2 = 10^2 + 6^2
x^2 = 100 + 36
x^2 = 136
x = √136
x = 2√34

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды, у которой боковая сторона равна 2√34 см, а одна из сторон трапеции основания равна 2 см:

Sбок = (периметр трапеции / 2) h
Sбок = ((2+8) / 2) 10
Sбок = 5 * 10
Sбок = 50 см^2

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 50 см^2.