Решить задачу 1.15. из учебника Математические методы моделирования экономических систем (2006) 1.15. На предприятии работает 50 специалистов, вероятность
невыхода специалиста на работу по причине болезни равна 0,001.
Число заболевших специалистов — случайная величина, имеющая
распределение Пуассона.
Определите вероятность выхода на работу всех специалистов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что ни один специалист не заболеет. Для этого воспользуемся формулой распределения Пуассона:

P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

где λ = n * p, n - количество специалистов (50), p - вероятность того, что специалист заболеет (0,001), k - количество заболевших специалистов.

Итак, λ = 50 * 0,001 = 0,05.

Теперь найдем вероятность того, что ни один специалист не заболеет (k=0):

P(X=0) = (0,05^0 * e^(-0,05)) / 0! = e^(-0,05) ≈ 0,9512.

Итак, вероятность того, что все специалисты выйдут на работу равна примерно 0,9512 или 95,12%.