На числовой прямой даны два отрезка: F=[-19;97]` и `R=[77;121]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка Q, что логическое выражение
(x ∈ F) → (((x ∈ R) ∧ ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ F))
было бы тождественно истинным при любом значении переменной x. Ответ обосновать.
На числовой прямой даны два отрезка: F=[-19;97]` и `R=[77;121]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка Q, что логическое выражение
(x ∈ F) → (((x ∈ R) ∧ ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ F))
было бы тождественно истинным при любом значении переменной x. Ответ обосновать.
(x ∈ F) → (((x ∈ R) ∧ ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ F))
было бы тождественно истинным при любом значении переменной x. Ответ обосновать.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Первое выражение (x ∈ F) равно истине при значении x в интервале [-19;97]. Второе выражение ((x ∈ R) ∧ ¬(x ∈ Q)) будет истинным в интервале [77;97], так как x принадлежит R, но не принадлежит Q. Таким образом, чтобы третье выражение ¬(x ∈ F) было истинным при любом значении x из интервала (-∞;77] ∪ [97;+∞), необходимо искать наименьшую возможную длину отрезка Q в этом интервале.
Наименьшая возможная длина отрезка Q, при которой выражение будет тождественно истинно при любом значении x, равна 20 (97-77). Таким образом, Q будет равно [98;118].