Решите по информатике задание 5 У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значение ( b ), давайте проанализируем выполнение программы 11211 для числа 50:

Первая команда (1): прибавить 2.
[
50 + 2 = 52
]

Вторая команда (1): прибавить 2.
[
52 + 2 = 54
]

Третья команда (2): разделить на ( b ).
[
\frac{54}{b}
]

Четвертая команда (1): прибавить 2.
[
\frac{54}{b} + 2
]

Пятая команда (1): прибавить 2.
[
\frac{54}{b} + 2 + 2 = \frac{54}{b} + 4
]

Мы знаем, что после выполнения всей программы... мы получаем число 22:
[
\frac{54}{b} + 4 = 22
]

Теперь решим это уравнение:

[
\frac{54}{b} + 4 = 22
]
[
\frac{54}{b} = 22 - 4
]
[
\frac{54}{b} = 18
]

Теперь умножим обе стороны на ( b ):
[
54 = 18b
]

Теперь делим обе стороны на 18:
[
b = \frac{54}{18} = 3
]

Мы нашли, что значение ( b = 3 ).

Теперь можем подытожить:
Ответ: ( b = 3 ).