Два текста содержат одинаковое количество символов. первый текст составлен из символов алфавита мощностью 16, а второй текст - из символов алфавита мощностью 256. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом, можно воспользоваться формулой Шеннона:

H = -∑(p_i * log2(p_i))

Где H - энтропия (количество информации), p_i - вероятность появления i-го символа в тексте.

Учитывая, что оба текста содержат одинаковое количество символов, то можно сделать вывод, что вероятность появления каждого символа в обоих текстах равна 1 / мощность алфавита.

Для первого текста с алфавитом мощностью 16:

H1 = -∑((1/16) log2(1/16)) = -∑(1/16 (-4)) = -(-1) = 1 бит

Для второго текста с алфавитом мощностью 256:

H2 = -∑((1/256) log2(1/256)) = -∑(1/256 (-8)) = 8 бит

Таким образом, количество информации во втором тексте больше, чем в первом в 8 раз.