Нужна помощь с задачей На плоскости отметили четыре точки. Через любые две из них провели прямую. Сколько всего при этом могло получиться прямых? (Разберите все случаи)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество прямых, которые можно провести через четыре точки на плоскости, рассмотрим все возможные случаи:

Когда все четыре точки лежат на одной прямой. В этом случае можно провести только одну прямую.

Когда все четыре точки не лежат на одной прямой. Нам нужно выбрать две точки из четырех и через них провести прямую. Это можно сделать ${4 \choose 2} = 6$ способами. Также можно провести прямую через оставшиеся две точки. Таким образом, всего можно провести $6 + 6 = 12$ прямых.

Итак, всего можно получить 13 прямых, проходящих через четыре точки на плоскости.