Математика 1 курс В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 240 см^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания прямой призмы, которая равна площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) 12 5 = 30 см^2

Обозначим высоту призмы как h, тогда площадь боковой поверхности призмы равна:

Sб = 2 (12 + 5) h = 2 17 h = 34h см^2

Из условия известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 240 см^2:

34h = 240

h = 240 / 34 ≈ 7,06 см

Теперь можем найти объем призмы:

V = S h = 30 7,06 ≈ 211,8 см^3

Ответ: объем призмы равен 211,8 см^3.