Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см, боковое ребро 10 см. Вычислите площади осевых сечений вписанного в призму и описанного около призмы цилиндров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту прямой призмы. Из условия задачи известно, что основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Таким образом, высота прямой призмы равна гипотенузе этого треугольника, которая находится по теореме Пифагора:

h = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь найдем площади осевых сечений вписанного в призму и описанного около призмы цилиндров.

Площадь осевого сечения вписанного в призму цилиндра равна площади прямоугольного треугольника - основания прямой призмы, то есть S1 = 6 * 8 / 2 = 24 см^2.

Площадь осевого сечения описанного около призмы цилиндра равна площади основания призмы, то есть S2 = 6 * 8 = 48 см^2.

Таким образом, площадь осевого сечения вписанного в призму цилиндра равна 24 см^2, а площадь осевого сечения описанного около призмы цилиндра равна 48 см^2.