Теория вероянтостей. Задача Принимая вероятность появления мальчика при рождении ребенка равной 0,5, найти вероятность того, что в семье с 6 детьми:
а) мальчиков нет
б) 4 мальчика
в) все дети - мальчики

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся биноминальным законом распределения вероятностей.

а) Вероятность того, что в семье с 6 детьми нет мальчиков:
P(нет мальчиков) = C(6, 0) 0.5^0 0.5^6 = 1 1 0.015625 = 0.015625

б) Вероятность того, что в семье с 6 детьми 4 мальчика:
P(4 мальчика) = C(6, 4) 0.5^4 0.5^2 = 15 0.0625 0.25 = 0.234375

в) Вероятность того, что все дети в семье мальчики:
P(все дети - мальчики) = C(6, 6) 0.5^6 0.5^0 = 1 0.015625 1 = 0.015625

Таким образом, вероятности описанных событий равны:
а) P(нет мальчиков) = 0,015625
б) P(4 мальчика) = 0,234375
в) P(все дети - мальчики) = 0,015625