Постройте график функции y=x|x|-|x|-5x Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Прошу не только ответ, но пояснение решения этой задачи.
Спасибо!
Постройте график функции y=x|x|-|x|-5x Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Прошу не только ответ, но пояснение решения этой задачи.
Спасибо!
Прошу не только ответ, но пояснение решения этой задачи.
Спасибо!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала построим график функции y=x|x|-|x|-5x.
Для этого, рассмотрим функцию y=x|x|-|x|-5x отдельно в каждом из четырех интервалов:
x<=-1: y=-x+x-5x=-5x-1<x<0: y=-x+x-5x=-5x0<=x<=1: y=x-x-5x=-5xx>1: y=x-x-5x=-5xТаким образом, график функции y=x|x|-|x|-5x будет прямой линией с угловым коэффициентом -5 и точкой пересечения с осью ординат при y=0.
Теперь рассмотрим прямую y=m. Подставим значение y=m в уравнение функции y=x|x|-|x|-5x:
m=x|x|-|x|-5x
Далее, рассмотрим случаи:
m>0:m=x^2-x-5x
x^2-6x-m=0
Дискриминант этого квадратного уравнения равен D=36+4m. Так как дискриминант должен быть неотрицательным, то m>-9. Также, чтобы прямая имела две общие точки с графиком данной функции, дискриминант должен быть положительным, т.е. m>0.
Итак, прямая y=m имеет две общие точки с графиком функции y=x|x|-|x|-5x при значениях m от 0 до 9.
Для m<=0 и m>9 прямая будет пересекать график функции в нуле (при x=0).