Вопросы связанные с формулами по правильным многоугольникам Как найти площадь многоугольника через сторону и r -(радиус какой окружности?)
Как найти стороны квадрата, равностороннего треугольника, шестиугольника через радиус вписанной и описанной окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для правильного многоугольника с радиусом описанной окружности ( R ) и радиусом вписанной окружности ( r ) существует формула, которая связывает сторону многоугольника ( a ) с этими радиусами:

Для правильного треугольника (равностороннего) с радиусом описанной окружности ( R ) и радиусом вписанной окружности ( r ):

Сторона треугольника ( a = 2r\sqrt{3} )Сторона треугольника ( a = 4R\sqrt{3} )

Для квадрата с радиусом описанной окружности ( R ) и радиусом вписанной окружности ( r ):

Сторона квадрата ( a = 2r )Сторона квадрата ( a = 4R )

Для правильного шестиугольника с радиусом описанной окружности ( R ) и радиусом вписанной окружности ( r ):

Сторона шестиугольника ( a = r\sqrt{3} )Сторона шестиугольника ( a = 2R )

Чтобы найти площадь многоугольника через сторону, можно использовать формулу:

[ S = \frac{na^2}{4\tan(\frac{\pi}{n})} ]

где ( n ) - количество сторон многоугольника, ( a ) - длина стороны многоугольника.