Решите геометрию пж 1. На биссектрисе угла А взята точка М. МР и МК - расстояния от точки М до сторон угла А. Докажите, что треугольники АРМ и АКМ равны и найдите АК, если АР = 8 см.
2, Внутри угла А взята точка М, так что расстояние от точки М до сторон угла равны (МР = МК). Угол АМР равен углу АМК. Докажите, что треугольники АРМ и АКМ равны и что точка М лежит на биссектрисе угла А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Треугольники АРМ и АКМ равны, так как они имеют общую сторону АМ, угол АРМ равен углу АКМ (так как АМ является биссектрисой угла А), и сторона АР равна стороне АК.

Таким образом, треугольники АРМ и АКМ равны, и можно найти значение АК. Из условия, что АР = 8 см, следует, что КМ = МР = МА. Таким образом, в треугольнике АКМ у нас есть равные стороны МА и МК, и угол АМК равен углу АКМ. Поэтому треугольник АКМ является равнобедренным, и сторона АК равна КМ.

Треугольники АРМ и АКМ равны по тем же причинам, что и в предыдущем случае: они имеют общую сторону АМ, угол АРМ равен углу АКМ (так как угол АМР равен углу АМК), и сторона АР равна стороне АК.

Таким образом, треугольники АРМ и АКМ равны. Также можно сказать, что точка М лежит на биссектрисе угла А, так как треугольник АРМ равносторонний, и угол АМР равен углу АМК.