В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 71°?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота, проведенная к гипотенузе, делит исходный прямоугольный треугольник на два треугольника, также прямоугольных.

Поскольку угол между высотой и гипотенузой прямой, то высота является биссектрисой прямого угла треугольника. Значит, углы, образованные высотой с катетами, составляют равные углы, полученные из деления прямого угла на два.

Следовательно, углы, образованные высотой с катетами, равны 71° / 2 = 35.5°.

Итак, эта высота образует углы 35,5° и 90° с катетами.