Найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (bn) если: а) b7=72,9 q=1,5 б) b5=16\9 q=2\3 Найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (bn) если: а) b7=72,9 q=1,5 б) b5=16\9 q=2\3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Используем формулу для нахождения члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем данные из условия:
b7 = b1 * 1,5^(7-1) = 72,9

Выразим b1:
b1 = 72,9 / 1,5^6

Теперь найдем сумму первых четырех членов прогрессии:
S4 = b1 + b1q + b1q^2 + b1q^3
S4 = b1(1 + q + q^2 + q^3)

Подставляем найденное значение b1:
S4 = 72,9 / 1,5^6 * (1 + 1,5 + 1,5^2 + 1,5^3)

Вычисляем сумму.

б)
Аналогично рассмотрим второй случай:
b5 = b1 * (2/3)^(5-1) = 16/9

Выразим b1:
b1 = 16/9 / (2/3)^4

Теперь найдем сумму первых четырех членов прогрессии:
S4 = b1 + b1q + b1q^2 + b1q^3

Подставляем найденное значение b1:
S4 = 16/9 / (2/3)^4 * (1 + 2/3 + (2/3)^2 + (2/3)^3)

Вычисляем сумму.