Задачи с параметрами
(x-b)корень из х-3<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить данное неравенство, нам нужно найти все значения x, для которых выполняется неравенство.

(x-b)√(x-3) < 0

Первым шагом будем находить точки, в которых выражение равно нулю (точки, где неравенство изменяет знак):

1) (x-b) = 0 => x = b
2) √(x-3) = 0 => x = 3

Теперь мы можем разбить область на интервалы и проверить знак выражения в каждом из них.

1) x < 3:
Возьмем x = 2: (2-b)√(-1) < 0 => (2-b)*0 < 0 => 0 < 0 (неверно)
Так как корень из отрицательного числа не существует, этот интервал не подходит.

2) 3 < x < b:
Возьмем x = 4: (4-b)√(1) < 0 => (4-b)*1 < 0 => 4 - b < 0 => 4 < b (верно)
Так как корень из положительного числа всегда положителен, этот интервал подходит для решения.

3) x > b:
Возьмем x = 5: (5-b)√(2) < 0 => (5-b)√2 < 0 => (5-b)√2 > 0 (верно)
Этот интервал также подходит для решения.

Таким образом, решением неравенства (x-b)√(x-3) < 0 является:

3 < x < b

где b > 4.