Записать логическими формулами и определить значение истинности следующего высказывания «18 без остатка делится на 4 тогда и только тогда, когда 18 делится на 2»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть:
А: 18 без остатка делится на 4
В: 18 делится на 2

Высказывание «18 без остатка делится на 4 тогда и только тогда, когда 18 делится на 2» можно записать следующим образом:
А ↔ В

Определение истинности:

Если 18 без остатка делится на 4, то 18 обязательно делится на 2 (так как любое число, делящееся на 4, также делится на 2). Следовательно, высказывание истинно.

Если 18 делится на 2, то это не означает, что 18 без остатка делится на 4 (так как на 2 делятся не только числа, кратные 4). Следовательно, высказывание истинно.

Таким образом, истинность высказывания подтверждается, и оно является истинным.