Задача на вероятность В скачках участвуют четыре жеребца: Иа, Али, Рыцарь, Боб. По итогам предыдущих выступлений шансы победить у Али ровно вдвое больше, чем у любой из остальных лошадей. Какова вероятность, что первым придет Али?
Пусть общая вероятность того, что победит Али, равна 2x. Тогда вероятность победы каждой из оставшихся лошадей равна x.
Из всей четверки лошадей Али приходит первым в 1/4 случаев, и ему придется обойти оставшихся трех лошадей. Поэтому вероятность того, что первым придет Али, равна: 1/4 x x * x = x^3 / 4.
Так как сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1, то 4x + x^3 = 1. Решив это уравнение, получим x = 0.5.
Итак, вероятность того, что первым придет Али, равна: (0.5)^3 / 4 = 0.0625 или 6.25%.
Пусть общая вероятность того, что победит Али, равна 2x. Тогда вероятность победы каждой из оставшихся лошадей равна x.
Из всей четверки лошадей Али приходит первым в 1/4 случаев, и ему придется обойти оставшихся трех лошадей. Поэтому вероятность того, что первым придет Али, равна:
1/4 x x * x = x^3 / 4.
Так как сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1, то 4x + x^3 = 1. Решив это уравнение, получим x = 0.5.
Итак, вероятность того, что первым придет Али, равна:
(0.5)^3 / 4 = 0.0625 или 6.25%.