A) Отметьте на координатной плоскости точки A(-4; 2); B(0; -3); M(5; 2).
б) Проведите прямую АВ. Через m. М проведите прямую m, параллельную АВ и прямую n, перпендикулярную АВ. Выполните символические записи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
На координатной плоскости отметим точки A(-4; 2), B(0; -3) и M(5; 2):

A(-4; 2) - точка на плоскости, которая находится в четвертом квадранте и имеет координаты x = -4, y = 2.
B(0; -3) - точка на плоскости, которая находится в четвертом квадранте и имеет координаты x = 0, y = -3.
M(5; 2) - точка на плоскости, которая находится в первом квадранте и имеет координаты x = 5, y = 2.

б)

Проведем прямую АВ. Уравнение прямой, проходящей через точки A(-4; 2) и B(0; -3) можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b.

Для этого найдем угловой коэффициент k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 2) / (0 - (-4)) = -5 / 4.

Теперь найдем значение b, подставив координаты одной из точек (например, A(-4; 2)):
2 = (-5/4)*(-4) + b
2 = 5 + b
b = -3.

Уравнение прямой АВ: y = (-5/4)x - 3.

Через точку M(5; 2) проведем прямую m, параллельную прямой АВ.
Угловой коэффициент прямой m будет равен угловому коэффициенту прямой АВ:
k = -5/4.
Теперь найдем значение b, подставив координаты точки M(5; 2):
2 = (-5/4)*5 + b
2 = -6.25 + b
b = 8.25.

Уравнение прямой m: y = (-5/4)x + 8.25.

Проведем прямую n, перпендикулярную прямой АВ. Уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ, будет иметь вид:
y = -4/5x + c, где -4/5 - это отрицательно обратное число к угловому коэффициенту прямой АВ (-5/4).

Теперь найдем значение c, подставив координаты точки A(-4; 2):
2 = -4/5*(-4) + c
2 = 16/5 + c
c = -6/5.

Уравнение прямой n: y = -4/5x - 6/5.