Напишите уравнение этой прямой Прямая y=kx+b проходит через точки М (-4;9) и N(6;4). Напишите уравнение этой прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нужно воспользоваться системой уравнений.

Используем точки М(-4;9) и N(6;4):

Уравнение прямой в общем виде: y = kx + b

Подставим координаты точки M в уравнение: 9 = -4k + b (1)
Подставим координаты точки N в уравнение: 4 = 6k + b (2)

Решим данную систему уравнений. Сложим уравнения (1) и (2) для исключения b:
9 + 4 = -4k + 6k + b + b
13 = 2k + 2b

Поделим полученное уравнение на 2:
k = 13/2 - b

Подставим k в уравнение (1):
9 = -4*(13/2 - b) + b
9 = -26 + 4b + b
9 = -26 + 5b
35 = 5b
b = 7

Найдем теперь k:
k = 13/2 - 7
k = 13/2 - 14/2
k = -1/2

Таким образом, уравнение прямой y = -1/2x + 7.