Найти область определенияy = корень 2x в квадрате - x - 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно определить значения переменной x, при которых выражение под корнем не будет отрицательным числом.

Выражение под знаком корня (2x^2 - x - 1) должно быть больше или равно нулю:

2x^2 - x - 1 >= 0

Для нахождения области определения нужно найти корни квадратного уравнения 2x^2 - x - 1 = 0:

D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 42(-1) = 1 + 8 = 9

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (1 ± √9) / 4
x1 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1
x2 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Таким образом, областью определения функции является интервал (-∞; -0.5] и [1; +∞).