Криволинейная трапеция. Понятие определённого интеграла. Доказать что F(x) есть первообразная для f(x) если F(x)=0.3 умножить на x в 10 степени +2х в 7степени -4х; f(x)=3x в 9 степени +14х в 6 степени - 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что F(x) является первообразной для f(x), необходимо показать, что производная F(x) равна f(x).

Найдем производную от F(x):
F'(x) = 0.310x^9 + 27x^6 - 4
F'(x) = 3x^9 + 14x^6 - 4

Теперь сравним полученную производную F'(x) с функцией f(x):
f(x) = 3x^9 + 14x^6 - 4

Как мы видим, производная F'(x) равна функции f(x), следовательно, F(x) является первообразной для f(x).

Таким образом, доказано, что F(x) = 0.3x^10 + 2x^7 - 4x является первообразной для f(x) = 3x^9 + 14x^6 - 4.