Высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 9√3 см. Найдите боковое ребро
Высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 9√3 см. Найдите боковое ребро
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
По свойству правильной треугольной пирамиды, боковое ребро является высотой боковой грани.
Так как сторона основания равна 9√3 см, то у треугольника, образующего боковую грань, все стороны также равны 9√3 см (так как это также равносторонний треугольник).
По теореме Пифагора, высота боковой грани равна
√(9√3)^2 - (9√3/2)^2 = √(243 - 81/4) = √(972/4 - 81/4) = √(891/4) = 3√99/2 = 9√11/2.
Значит, боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 9√11 см.