Запишите уравнение прямой и постройте ее, если известно, что: Запишите уравнение прямой и постройте ее, если известно, что
а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (0; 3)
б) угловой коэффициент прямой равен 3 и она проходит через точку (1; 2)
в) угловой коэффициент прямой равен -3 и она проходит через точку (2; 5).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение прямой имеет вид y = -2x + b. Подставляем координаты точки (0;3): 3 = -2*0 + b, откуда b = 3. Итого уравнение прямой: y = -2x + 3. Построим прямую:

import matplotlib.pyplot as pl
x = [-5, 5
y = [-2*xi + 3 for xi in x
plt.plot(x, y, label='y = -2x + 3'
plt.scatter(0, 3, color='red', label='(0, 3)'
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5
plt.legend(
plt.show()

б) Уравнение прямой имеет вид y = 3x + b. Подставляем координаты точки (1;2): 2 = 3*1 + b, откуда b = -1. Итого уравнение прямой: y = 3x - 1. Построим прямую:

import matplotlib.pyplot as pl
x = [-5, 5
y = [3*xi - 1 for xi in x
plt.plot(x, y, label='y = 3x - 1'
plt.scatter(1, 2, color='red', label='(1, 2)'
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5
plt.legend(
plt.show()

в) Уравнение прямой имеет вид y = -3x + b. Подставляем координаты точки (2;5): 5 = -3*2 + b, откуда b = 11. Итого уравнение прямой: y = -3x + 11. Построим прямую:

import matplotlib.pyplot as pl
x = [-5, 5
y = [-3*xi + 11 for xi in x
plt.plot(x, y, label='y = -3x + 11'
plt.scatter(2, 5, color='red', label='(2, 5)'
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5
plt.legend(
plt.show()