Геометрия. 2 задания 1. В цилиндре с высотой 10 см площадь осевого сечения 120 см
Найти полную поверхность, диагональ осевого сечения цилиндра
2. Угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, радиус равен 4 см
Найти полную поверхность и площадь осевого сечения конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная поверхность цилиндра можно найти по формуле: S = 2πr(h + r), где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра
Зная, что h = 10 см и площадь осевого сечения равна 120 см, можно найти радиус r
S = 120 с
S = πr^
120 = πr^
r^2 = 120 /
r = √(120 / π) ≈ 6.13 см

Теперь можем найти полную поверхность
S = 2π * 6.13(10 + 6.13) ≈ 705.83 см^2

Диагональ осевого сечения цилиндра можно найти с помощью теоремы Пифагора
d = √(2r^2 + h^2) = √(2*6.13^2 + 10^2) ≈ 12.43 см

Для нахождения полной поверхности конуса воспользуемся формулой: S = πr(r + l), где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса (в данном случае, диагональ осевого сечения)
Так как угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, то угол при основании равен 60 градусов. Образующая конуса l связана с радиусом r и углом α между образующей и плоскостью основания следующим образом: l = √(r^2 + r^2) = r√2
r = 4 см

Полная поверхность конуса
S = π * 4(4 + 4√2) ≈ 123.87 см^2

Теперь найдем площадь осевого сечения конуса. Так как угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов, площадь осевого сечения будет равна половине площади основания конуса
S_ос = 1/2 πr^2 = 1/2 π4^2 = 8π ≈ 25.13 см^2.