Задача по радиусу описанной окружности этого треугольника В треугольнике ABC известно, что AC = 105, BC = 15 корней из 15, угол C = 90 градусов. найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной окружности треугольника можно найти по формуле:
R = (a b c) / (4 * S),
где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 a b * sin(C),
где a, b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Используя данные о треугольнике ABC, найдем стороны и площадь:
a = 105,
b = 15√15,
c = √(105^2 + (15√15)^2) = 105√15,
S = 0.5 105 15√15 * sin(90) = 787.5.

Теперь найдем радиус описанной окружности:
R = (105 15√15 105√15) / (4 * 787.5) ≈ 38.178.

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC составляет примерно 38.178.