В параллелограмме АВСD угол А равен 60°, АВ=4, АС=6. Найдите скалярное произведение векторов ВА и ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Для начала найдем длины векторов ВА и ВС:

|ВА| = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52

|ВС| = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52

Теперь найдем косинус угла между векторами ВА и ВС. Угол между векторами ВА и ВС равен 60° + 90° = 150°.

cos 150° = -√3/2

Теперь можем найти скалярное произведение векторов ВА и ВС:

ВА ВС = 52 (-√3/2) = -26√3

Таким образом, скалярное произведение векторов ВА и ВС равно -26√3.