Автомобильный номер содержит 3 буквы (используется 12 букв) и 3 цифры (используется 10 цифр). Сколько существует автомобильных номеров у которых какие-то два символа (буква или цифра) совпадают, а других совпадений нет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем количество вариантов, где две буквы совпадают:

Выбираем 2 буквы из 12: C(12,2) = 66
Выбираем 1 цифру из 10: C(10,1) = 10
Суммируем: 66 * 10 = 660

Теперь посчитаем количество вариантов, где две цифры совпадают:

Выбираем 2 цифры из 10: C(10,2) = 45
Выбираем 1 букву из 12: C(12,1) = 12
Суммируем: 45 * 12 = 540

Таким образом, общее количество автомобильных номеров, у которых два символа совпадают, а других совпадений нет, равно 660 + 540 = 1200.