Сторона основания правильной треугольной усеченной пирамиды РАвны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см. Найдите высоту пирамиды и апофему.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды.
Высоту пирамиды можно найти, применяя теорему Пифагора к треугольнику, образованному высотой пирамиды, половиной основания и боковым ребром.
Так как высота пирамиды, сторона основания и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, можем записать:
(4/2)^2 + h^2 = 2^2
2^2 + h^2 = 4
h^2 = 0
h = 0

Таким образом, высота этой пирамиды равна 0.

Теперь найдем апофему (радиус вписанной сферы) пирамиды.
Так как пирамида усеченная, а значит вершина пирамиды лежит над центром основания. Центр вписанной сферы лежит на высоте, проведенной из вершины пирамиды, в центр основания. Так как высота равна 0, то апофема тоже равна 0.

Итак, высота этой усеченной пирамиды и апофема равны 0.