Математика, нужно решение! Последовательно посланы четыре радиосигнала. Вероятность приема каждого из них не зависит от того, приняты ли остальные сигналы, и равна 0,3. Определить вероятность приема 1,2,3,4 сигналов, а также ни одного из них. Ответы 4116; 0,2646; 0,0756; 0,0081; 0,2401. Нужно решение!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Бернулли. Пусть событие А - прием радиосигнала, а не событие А - неприем радиосигнала. Тогда вероятность приема сигнала равна p = 0,3, а вероятность неприема сигнала q = 0,7.

Вероятность приема всех четырех сигналов:
P(4) = p^4 = 0,3^4 = 0,0081

Вероятность приема трех сигналов и неприема одного сигнала:
P(3,1) = C(4,3) p^3 q = 4 0,3^3 0,7 = 0,0756

Вероятность приема двух сигналов и неприема двух сигналов:
P(2,2) = C(4,2) p^2 q^2 = 6 0,3^2 0,7^2 = 0,2646

Вероятность приема одного сигнала и неприема трех сигналов:
P(1,3) = C(4,1) p q^3 = 4 0,3 0,7^3 = 0,2401

Вероятность неприема ни одного сигнала:
P(0) = q^4 = 0,7^4 = 0,2401

Таким образом, вероятности равны:
P(4) = 0,0081
P(3,1) = 0,0756
P(2,2) = 0,2646
P(1,3) = 0,2401
P(0) = 0,2401

Проверка:
0,0081 + 0,0756 + 0,2646 + 0,2401 + 0,2401 = 1

Ответы верные.