Вычислить площадь криволинейной трапеции 2. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) =√x, осью 0X и прямыми x=2 и x=4.
Вычислить площадь криволинейной трапеции 2. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) =√x, осью 0X и прямыми x=2 и x=4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь криволинейной трапеции можно найти как разность интегралов функции f(x) между границами x=2 и x=4 и между осью 0X и графиком функции.
Сначала найдем точки пересечения графика функции f(x) = √x с прямыми x=2 и x=4:
f(x) = √x
√x = 0
x = 0
Точки пересечения равны x=0 и x=4.
Теперь вычислим площадь криволинейной трапеции:
S = ∫[2,4] √x dx - ∫[0,2] √x dx
S = (∫[2,4] √x dx) - (∫[0,2] √x dx)
S = [(2/3)x^(3/2)] [2,4] - [(2/3)x^(3/2)] [0,2]
S = (8/34^(3/2) - 2/32^(3/2)) - (0)
S = (8/38 - 2/32) - (0)
S = (64/3 - 4/3) - 0
S = 60/3 = 20
Ответ: Площадь криволинейной трапеции равна 20.