Докажите что только одно число состоящее из одинаковых цифр простое. Найдите его

4 Июн 2020 в 19:42
116 +1
0
Ответы
1

Докажем это утверждение от противного. Предположим, что существует более одного числа, состоящего из одинаковых цифр и простого.

Пусть x и y - два таких числа, состоящих из одинаковых цифр, причем x ≠ y. Так как оба числа простые, то они не могут иметь общих делителей, кроме 1 и самих себя. Однако, если x и y состоят из одинаковых цифр, то они имеют общие делители и, следовательно, не могут быть простыми.

Следовательно, существует только одно простое число, состоящее из одинаковых цифр - это число 111111.

18 Апр в 11:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 234 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир