В коробке 7 шаров, из которых 4 белых, остальные черные. Из нее вынимают наудачу 3 шара. Найти:
1. Закон распределения числа белых шаров в выборке
2. Функцию распределения и построить ее график
3. Построить полигон распределения
4. Найти числовые характеристики ДСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Закон распределения числа белых шаров в выборке:
Возможные значения:

Все 3 шара белыеДва шара белые и од черныйОдин шар белый и два черных

Функция распределения:
P(X=0) = C(4,0) C(3,3) / C(7,3) = 1/35
P(X=1) = C(4,1) C(3,2) / C(7,3) = 12/35
P(X=2) = C(4,2) C(3,1) / C(7,3) = 18/35
P(X=3) = C(4,3) C(3,0) / C(7,3) = 4/35

Полигон распределения:

X | 0 | 1 | 2 | 3 |

P(X) | 1/35 | 12/35 | 18/35 | 4/35 |

Числовые характеристики ДСВ:
Математическое ожидание E(X) = 0 1/35 + 1 12/35 + 2 18/35 + 3 4/35 = 1.2
Дисперсия D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = 2.4 - 1.2^2 = 0.96
Среднее квадратическое отклонение σ = sqrt(D(X)) = sqrt(0.96) ≈ 0.9798