Задачи к теории вероятностей 8.98% часов, изготавливаемых на заводе, соответствуют требованиям качества. 2% требуют дополнительной регулировки. 300 часов принято на реализацию. Если среди них окажется 11 или более часов требующих дополнительной регулировки, то партия товара возвращается заводу. Какова вероятность, что партия часов будет принята на реализацию?
10.Вероятность обрыва нити на прядильном станке 0,001.Какова вероятность нить оборвется не более двух раз на 100 станках?
Заранее спасибо за ответы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу Бернулли. Вероятность того, что час соответствует требованиям качества: p = 0.089, вероятность того, что час требует дополнительной регулировки: q = 0.02. Количество часов в партии: n = 300. Вероятность того, что 11 или более часов требуют регулировки можно найти как P(X>=11), где X - количество часов требующих регулировки, распределенное по биномиальному закону. Таким образом, P(X>=11) = 1 - P(X<=10) = 1 - (C(300,0)0,089^00,02^300 + C(300,1)0,089^10,02^299 + ... + C(300,10)0,089^100,02^290). Вычисляем данное значение и находим вероятность того, что партия будет принята на реализацию - это вероятность того, что X<11.

Для решения этой задачи также используем биномиальное распределение. Вероятность обрыва нити на одном станке: p = 0.001. Количество станков: n = 100. Необходимо найти вероятность того, что нить оборвется не более двух раз на 100 станках, то есть P(X<=2), где X - количество раз, когда нить оборвется. Рассчитываем данное значение по формуле Бернулли: P(X<=2) = C(100,0)0,001^00,999^100 + C(100,1)0,001^10,999^99 + C(100,2)0,001^20,999^98. Полученную вероятность можно интерпретировать как вероятность того, что нить оборвется не более двух раз на 100 станках.