Даны векторы а (1; 2; -3) и в (4; -1; 2). Найти: 3а – 2в;
-5а + в;
(3а – 2в) (-5а + в);
ав;
(-5а + в) 2;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем выражения 3а и 2в:

3а = 3 (1; 2; -3) = (3; 6; -9)
2в = 2 (4; -1; 2) = (8; -2; 4)

Теперь выполним указанные операции:

3а - 2в = (3; 6; -9) - (8; -2; 4) = (3-8; 6-(-2); -9-4) = (-5; 8; -13)

-5а + в = -5 * (1; 2; -3) + (4; -1; 2) = (-5; -10; 15) + (4; -1; 2) = (-5+4; -10-1; 15+2) = (-1; -11; 17)

(3а - 2в) (-5а + в) = (-5; 8; -13) (-1; -11; 17) = (-5 -1 + 8 -11 + -13 * 17) = (5 - 88 - 221) = -304

ав = (1; 2; -3) (4; -1; 2) = 14 + 2-1 + -32 = 4 - 2 - 6 = -4

(-5а + в) 2 = (-1; -11; 17) 2 = (-12; -112; 17*2) = (-2; -22; 34)