Найдите промежутки возрастания функции у = 3х2−2х+3 . Найдите промежутки возрастания функции у = 3х2−2х+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции y = 3x^2 - 2x + 3, нужно произвести производную этой функции и найти ее корни.

y' = 6x - 2

Теперь найдем корни уравнения y' = 0:

6x - 2 = 0
6x = 2
x = 2/6
x = 1/3

Таким образом, производная функции равна нулю при x = 1/3. Теперь осталось найти знак производной в интервалах до и после данной точки.

Подставляем в производную x = 0:

6*0 - 2 = -2

Подставляем в производную x = 1:

6*1 - 2 = 4

Итак, в интервале (-∞; 1/3) производная отрицательна, следовательно функция убывает. В интервале (1/3; +∞) производная положительна, значит функция возрастает.

Итак, промежутки возрастания функции y = 3x^2 - 2x + 3: (1/3; +∞).