Очень нужна помощь с математикой В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 24 см, все боковые рёбра пирамиды с плоскостью основания образуют углы 45. Вычисли объём пирамиды.

Объём пирамиды равен см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти высоту пирамиды и затем использовать формулу для вычисления объёма пирамиды.

Так как основание пирамиды - прямоугольный треугольник, то его высота равна длине катета, который не лежит на прямоугольном угле. Из теоремы Пифагора найдем высоту:
h = √(24^2 - 7^2) = √(576 - 49) = √527 ≈ 22,97 см

Теперь можем приступить к вычислению объема пирамиды:
V = (1/3) S h

где S - площадь основания пирамиды, равная (7*24)/2 = 84 см^2

Теперь можем подставить значения в формулу:
V = (1/3) 84 22,97 ≈ 645,27 см^3

Ответ: объём пирамиды равен примерно 645,27 см^3.