Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой х0 = 5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой х0 = 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы составить уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой x0 = 5, нам нужно найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x = 5.

f'(x) = -2x - 4x^3

Подставляем x = 5:

f'(5) = -25 - 45^3 = -10 - 500 = -510

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой х0 = 5 будет иметь вид:

y - (2 – 5^2 – 5^4) = -510*(x - 5)

y - (-122) = -510*(x - 5)

y + 122 = -510x + 2550

y = -510x + 2428