Решить задачу по математике Спортсмены Иванов и Петров участвовали в марафоне. Первую половину пути
Иванов бежал в два раза быстрее Петрова. Потом он подвернул ногу и оставшуюся
половину пути бежал в два раза медленнее Петрова. Петров же все время бежал с
постоянной скоростью и пробежал всю дистанцию за 4 часа. Сколько времени
потребовалось Иванову, чтобы добраться до финиша?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая дистанция марафона равна D км, скорость Петрова V км/ч, и время, которое потребовалось ему для прохождения всей дистанции, равно 4 часа.

Тогда V = D/4 км/ч.

Иванов бежал первую половину пути в два раза быстрее Петрова, то есть со скоростью 2V = 2D/4 = D/2 км/ч.
Затем он бежал оставшуюся половину пути в два раза медленнее Петрова, то есть со скоростью V/2 = D/8 км/ч.

Пусть он провел t часов бегая. Тогда, чтобы найти время, потребовавшееся Иванову для прохождения всей дистанции, можно составить уравнение вида:

D/2 (t/2) + D/2 (t/2) = D
D/4 t + D/8 t = D
3D/8 * t = D
t = 8/3 часа или 2 часа 40 минут.

Итак, Иванову потребовалось 2 часа 40 минут, чтобы добраться до финиша.