Задача по математике Найдите площадь фигуры ограниченную линиями у = х3, x=1, x=2, ось Оx.
С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y = x^3, прямыми x = 1, x = 2 и осью Ox, нужно рассчитать определенный интеграл функции x^3 на интервале от 1 до 2.

Интеграл функции x^3, обозначим его как F(x), можно найти следующим образом:

F(x) = ∫(x^3)dx = x^4/4

Теперь подсчитаем значение определенного интеграла на интервале от 1 до 2:

Площадь = ∫1,2dx = F(2) - F(1) = (2^4/4) - (1^4/4) = 16/4 - 1/4 = 15/4 = 3.75

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, равна 3.75.