Математика. Сфера задана уравнением. Решите задачу.
Сфера задана уравнением :
x^2 +y^2 +z^2 -2x -4y = 1
Определите координаты её центра и радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты центра сферы, нам нужно привести уравнение сферы к стандартному виду. Для этого нужно дополнить квадратичные члены, чтобы полный квадрат был зависим от (x-a)^2, (y-b)^2, (z-c)^2.

Итак, дополним уравнение сферы:
(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + z^2 = 1 + 1 + 4
(x-1)^2 + (y-2)^2 + z^2 = 6

Теперь у нас уравнение сферы в стандартном виде, где центр сферы находится в точке (1, 2, 0), а радиус равен √6.

Итак, координаты центра сферы - (1, 2, 0), а радиус равен √6.