Средняя и мгновенная скорость Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t^2+t, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.
1. Вычисли среднюю скорость движения точки с момента t1=0,9c. до момента t2=1c.
Ответ:
vср=
(м/с).
2. Определи мгновенную скорость точки в момент t=3c.
Ответ:
v=
(м/с).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления средней скорости движения точки между моментами времени t1=0,9с и t2=1с необходимо найти отклонение точки в эти моменты времени, то есть s(0,9) и s(1), и затем применить формулу для средней скорости:

s(0,9) = 4(0,9)^2 + 0,9 = 3,24 м
s(1) = 41^2 + 1 = 5 м

Средняя скорость vср вычисляется по формуле:
vср = (s(1) - s(0,9)) / (t2 - t1) = (5 - 3,24) / (1 - 0,9) = 1,76 / 0,1 = 17,6 м/с.

Ответ: Средняя скорость движения точки от момента t1=0,9с до t2=1с равна 17,6 м/с.

Для определения мгновенной скорости точки в момент времени t=3с необходимо найти производную функции отклонения s(t) и подставить t=3 в полученное выражение:

s'(t) = 8t + 1

v = s'(3) = 8*3 + 1 = 25 м/с.

Ответ: Мгновенная скорость точки в момент времени t=3с равна 25 м/с.