Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.
Исходное неравенство: log1/6(5х-4) ≥ -log√6 6
Меняем логарифм справа на обратный: log1/6(5х-4) ≥ log1/6 6^-1
Теперь объединяем логарифмы с одинаковым основанием: log1/6 ((5х-4)/(6^-1)) ≥ 0
Упрощаем: log1/6 (5х-4)*6 ≥ 0
Упрощаем: log1/6 30х-24 ≥ 0
Упрощаем: 30х-24 ≥ 6^0
Упрощаем: 30х-24 ≥ 1
30х ≥ 25
x ≥ 25/30
x ≥ 5/6
Ответ: x ≥ 5/6, или, в виде десятичной дроби: x ≥ 0.8333
Таким образом, правильный ответ: x ≥ 8.
Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.
Исходное неравенство: log1/6(5х-4) ≥ -log√6 6
Меняем логарифм справа на обратный: log1/6(5х-4) ≥ log1/6 6^-1
Теперь объединяем логарифмы с одинаковым основанием: log1/6 ((5х-4)/(6^-1)) ≥ 0
Упрощаем: log1/6 (5х-4)*6 ≥ 0
Упрощаем: log1/6 30х-24 ≥ 0
Упрощаем: log1/6 30х-24 ≥ 0
Упрощаем: 30х-24 ≥ 6^0
Упрощаем: 30х-24 ≥ 1
30х ≥ 25
x ≥ 25/30
x ≥ 5/6
Ответ: x ≥ 5/6, или, в виде десятичной дроби: x ≥ 0.8333
Таким образом, правильный ответ: x ≥ 8.